有限数学示例

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5 + 3^{x} \cdot 3$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $5^{x}$ 乘以 $5$ 。

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解题步骤 1.1.1

对 $5$ 进行 $1$ 次方运算。

$15^{x} + 15 = 5^{x} \cdot 5^{1} + 3^{x} \cdot 3$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3$

解题步骤 1.2

将 $3^{x}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x} \cdot 3^{1}$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

$15^{x} + 15 = 5^{x + 1} + 3^{x + 1}$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 0.68260619, 1.46497352$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$